martes, agosto 23, 2011

Cubo de Rubik, Parte I: Conceptos básicos

Para empezar a hablar de los algoritmos de resolución del Cubo de Rubik como prometí que haría en este post, lo primero será entender cómo funciona el cubo y establecer un modo de comunicarnos (explicándoles la notación estándar para los movimientos del cubo).
En primer lugar, si analizamos el cubo, nos daremos cuenta de que está formado por 26 piezas divididas en tres tipos distintos. Si queréis comprobarlo, sólo debéis hallar el volumen del cubo (lado³, o sea, ) cuyo resultado sería 27, pero considerando que en ese número también estamos contando una supuesta pieza central que ni existe ni sería visible si existiera, le restamos 1, quedándonos con el resultado de 26 piezas. Otra anotación es que en el Cubo de Rubik (el de 3x3x3, no hablamos de sus variantes), no existen dos piezas iguales, lo cual ayuda en su resolución (aunque tener varias piezas iguales no es algo tan malo como podrán comprobar si aprenden a hacer cubos de más cuadrados por cara). Los tres tipos de piezas, aunque sea lógico con sólo echarle un vistazo al cubo, no resulta tan evidente para los recién iniciados en el cubo:
  • En primer lugar, tenemos los centros. Existe un centro por cada lado, dando un total de 6 piezas céntricas. Estas pizas sólo tienen un color y, a pesar de girar sobre sí mismas (lo cual en un cubo con dibujos, nos importaría, pero en el cubo clásico no), son completamente inamovibles, permitiéndonos saber en todo momento cual es la posición correcta del cubo. Podéis hacer la prueba, moved los centros y daos cuenta de que, aunque nos dé la ilusión de moverlos en algún momento, todos los centros realmente siempre están a la misma distancia entre ellos.
  • En segundo lugar, están las aristas. Existen un total de 12 aristas (como en cualquier cubo) y son piezas que tienen dos colores, ya que forman parte de dos caras distintas. Sabiendo que los centros no se mueven nunca, es fácil de deducir en qué punto del cubo se sitúa cada una de las aristas, ya que, como ya dije antes, no existen dos piezas iguales.
  • Y en tercer lugar, están las esquinas. También como en cualquier cubo, existen 8 esquinas y estas piezas poseen la particularidad de tener tres colores, ya que pertenecen a tres caras al mismo tiempo. Al igual que pasaba con las aristas, el hecho de que los centros no se muevan, nos permite saber en dónde va situada cada una de las esquinas en todo momento.
Aclarados esos conceptos básicos, ahora nos queda meternos con la notación de los movimientos. En primer lugar, voy a mostrar un pequeño esquema con el que trabajaremos durante todos los algoritmos:
A lo largo de los posts veréis muchos esquemitas como ese. Realmente el cubo de la derecha sólo está para que podáis fijaros un poco en cómo sería el aspecto del cubo hecho, pero lo que realmente importa es el esquema de la izquierda. En ese esquema, el cubo está desglosado como si hubiéramos podido "abrirlo", cada una de las caras está unida al lado de la cara que le correspondería estar. De este modo, la cara naranja, por ejemplo, a pesar de que aquí la veamos de frente, realmente está al revés de la cara roja, que es su contraria. Cuando empecemos a ver movimientos se entenderá algo mejor.
Ahora que hemos visto el esquema básico (en el cual a partir de ahora llamaré como "diagrama" al desgloce de la izquierda y "dibujo" al cubo de la parte derecha), vamos a ponerle nombre a cada una de las caras. He decidido usar la notación inglesa por comodidad, porque es la que mejor conozco yo y la más extendida por internet, así que será la más útil para aprender:
Podéis deducir que cada una de las letras es el nombre del lado en inglés (U: Up, L: Left, F: Front, R: Right, B: Back, D: Down). Igual que en el cubo que tengo aquí, siempre las caras L, D y B suelen estar ocultas, mientras que las U, F y R suelen ser las visibles.
Y ahora es el turno de analizar los movimientos: todos los movimientos se marcan en el sentido de las agujas del reloj en el diagrama. Ésto significa que, por ejemplo, al mover la cara B en el diagrama al sentido de las agujas del reloj, en el dibujo del cubo nos dará la impresión de que la estemos movimento al contrario de las agujas del reloj, ya que, como ya dije antes, por la forma de dibujar el diagrama, esa cara está "al revés". De todos modos, si en algún momento tenemos duda de si mover la cara hacia un lado o hacia el otro, bastará con ponernos esa cara de frente, y moverla hacia el lado de las agujas del reloj, ya que el diagrama, tal como está construído, es como si estuviéramos mirando cada cara de frente.
Existen tres tipos de movimientos:
  • El movimiento simple, se ejecuta como ya hemos dicho, en el sentido de las agujas del reloj, moviendo la cara especificada sólo una posición, o lo que es lo mismo, en un giro de 90º. Se expresa poniendo sólo el nombre de la cara. Aquí un ejemplo de un movimiento simple, en concreto de la cara frontal (partiendo desde un cubo resuelto):
F
  • En segundo lugar, está el movimiento doble. Básicamente es hacer dos movimientos simples, haciendo un giro de 180º. Como el observador atento se habrá percatado, este giro se puede hacer en cualquiera de los dos sentidos que será exactamente lo mismo. Se expresa añadiendo un 2 al nombre de la cara. Un ejemplo de este caso, otra vez con la cara frontal (una vez más, partiendo desde el cubo resuelto):
F2
  • Y el tercer y último posible movimiento es el movimiento inverso, el cual significa un giro de 90º en el sentido contrario a las agujas del reloj, o lo que sería lo mismo (aunque más absurdo y trabajoso) tres giros simples (o sea, un giro de 270º en el sentido de las agujas del reloj). Se expresa poniendo el nombre de la cara sucedido de un apóstrofe (') . El último ejemplo, también con la cara frontal (y, como los anteriores, partiendo de un cubo resuelto):

F'

Y, de momento, eso es todo. Los conceptos básicos del cubo están completos así que la próxima vez empezaremos con la resolución del cubo. Lo lamento por aquellos que vean ésto como algo muy básico, pero por algún lado había que empezar, y no todo el mundo se da cuenta tan rápidamente de estos conceptos. Además, la notación es algo importante a enseñar, sobre todo porque la usaremos bastante a partir de la próxima entrega de este "tutorial".

4 comentarios:

Neko dijo...

Conceptos básicos y necesarios xD y si yo no me había dado cuenta de ellos xD

Roberto Mendoza Marrero dijo...

Jajaja, bueno, entonces el post no ha sido en balde xD
Yo tardé tiempo en percatarme también xD

Eyevoid dijo...

¡Esto es interesante! Que yo recuerde, nunca he resuelto un cubo de Rubik xD

Parece que las dos últimas imágenes tienen el enlace roto... ¡A esperar la segunda parte!

Roberto Mendoza Marrero dijo...

Pues, Eyevoid, todas las imágenes están funcionando correctamente, prueba a mirar de nuevo, a lo mejor fue tu navegador que se volvió loco un momento xD.

Y bueno, la segunda parte supongo que pa'la próxima semana... Como siempre, en este blog, no tengo ningún planning real xD.