martes, septiembre 06, 2011

Cubo de Rubik, Parte III: Completando la primera cara

Previously, on The CubeBlog
Parte I: Conceptos básicos
Parte II: Cruz de la primera cara

Por tercer martes consecutivo aquí estamos con el tutorial para resolver el Cubo de Rubik. En la última entrega habíamos formado una cruz en una de las caras, poniendo las cuatro aristas de dicha cara. Si el lector ha seguido todas las instrucciones con cada una de las cuatro piezas, debería habérsele quedado el cubo más o menos así:
Figura 1
Nuestro objetivo en esta entrega será terminar de formar la cara, colocando las cuatro esquinas en sus respectivos lugares. Igual que en el anterior post, en los algoritmos que os voy a mostrar ya habrán algunas piezas en su sitio para que tengamos que tener cuidado de no desordenarlas una vez hayamos colocado alguna, pero dichos algoritmos valdrán para colocar desde la primera hasta la cuarta esquina.
En primer lugar, como siempre en el cubo de Rubik, debemos elegir qué pieza vamos a colocar en su lugar y luego, decidir dónde ponerla. En este ejemplo, voy a coger la esquina blanca-roja-azul y ponerla en su lugar, que en nuestro esquema iría en el punto UFR. Tras confirmar que la pieza no esté bien colocada (eso significa, en su posición y orientación correctas) empezaremos con el algoritmo.
En primer lugar, pueden darse dos casos. En uno de ellos, la pieza estará en la capa inferior, con lo cual podremos saltarnos este paso. Pero también cabe la posibilidad de que la pieza se encuentre en la capa superior, con lo cual tendremos que bajarla a la capa inferior antes de continuar. El algoritmo es muy simple e intuitivo, pero aquí se los muestro.
Figura 1.1
B'
Figura 1.2
D'
Figura 1.3
B
Figura 1.4
Como vemos, en la figura 1.1 tenemos dos esquinas colocadas (la UBL y la ULF) y nos quedan otras dos por colocar (la UFR, nuestro objetivo actual, y la URB, donde se encuentra la pieza que queremos colocar). Como podemos ver, al finalizar estos movimientos, tendremos la pieza que queríamos en la línea inferior.
Ahora se abren ante nosotros tres caminos, dependiendo de la orientación en la que haya quedado la pieza. Antes de empezar, orientaremos el cubo ante nosotros de modo que la esquina UFR corresponda al lugar donde va la pieza que hemos escogido, y moveremos la cara D hasta que nuestra pieza se encuentre en el punto FRD, de forma que mimeticemos la figura 1.4.
En el primero de los casos, la cara del color de la cara que estamos montando (en nuestro ejemplo, la cara blanca) quedará, igual que en la figura 1.4, en la cara F, con lo cual tendremos que realizar el siguiente algoritmo:
CASO 1:

Figura 1.4

D'
Figura 2.1

R'
Figura 2.2
D
Figura 2.3
R
Figura 2.4
El segundo de los casos es muy parecido, pero en este, la cara que queremos estaría en la cara R, con lo que el proceso sería el inverso.
CASO 2:
Figura 3.1
D
Figura 3.2
F
Figura 3.3
D'
Figura 3.4
F'

Figura 2.4
Como veis, no hay mucha diferencia entre estos dos algoritmos, y ambos son bastante sencillos. Como ya adelanté antes, hay un tercer caso, el cual sería éste:
CASO 3:
Figura 4.1
R'
Figura 4.2
D
Figura 4.3
R
Figura 4.4
D2
Figura 3.1
Como el lector podrá haber apreciado, el final de este algoritmo no lleva a una resolución clara, pero nos lleva a la figura 3.1, el cual es el comienzo del segundo de los casos. Aplicando el algoritmo del caso 2, pondríamos por fin la cara en sus correctas posición y orientación.
Y, usando el algoritmo que necesitamos con cada una de las cuatro esquinas, tendremos por fin la primera cara del cubo. Tal como dije en el post anterior, existen otros métodos, algunos más rápidos, pero estos son algoritmos genéricos. De todos modos, a medida que vamos avanzando en la resolución, cada vez nos encontraremos con menos casos posibles. Un buen ejercicio hasta el próximo martes será ir aprendiendo a coger soltura en hacer esta primera cara completa, aprendiendo los algoritmos que hemos aprendido en estos dos posts.
Figura 5
Y, como adelanto, les anuncio que la semana que viene colocaremos las cuatro aristas de la línea central, de modo que esa línea quede también "completa" y sólo nos quede ordenar la última cara.

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